Calcul d’une poutre en bois sur 2 appuis

Que vous construisiez un plancher bois, une terrasse, une toiture , un abri de jardin / cabane, ou même une extension ossature bois, vous retombez presque toujours sur le cas le plus fréquent en structure : la poutre en bois sur deux appuis. C’est le schéma “simple” d’une pièce de bois qui repose à ses extrémités (muralière, poteau, poutre principale…) et qui reprend une charge. Simple sur le papier… mais si on se trompe, on le ressent vite : plancher qui vibre, flèche visible, portes qui frottent, fissures de finitions, sensation de structure “molle”.

1/16/202610 min read

Sommaire

L’objectif de cet article :

vous donner les bases utiles ,
vous expliquer ce qu’il faut connaître pour dimensionner,

et vous orienter vers un outil de calcul (plancher / poutre / toiture) quand vous voulez une réponse adaptée à VOTRE projet.

Accès direct aux outils :

Solive : élément répétitif qui porte le plancher (OSB, parquet, carrelage…).
Poutre : élément “principal” qui reprend des solives, ou une charge plus large (terrasse, trémie, poteaux…).
Panne : élément horizontal de charpente qui porte chevrons/liteaux/couverture… et donc neige (très structurant).

La mécanique de base se ressemble… mais les charges et les limites de flèche ne sont pas les mêmes selon un plancher, une terrasse ou une toiture.

Poutre, solive, panne : qui fait quoi ?

Ce qu’il faut réunir AVANT de calculer (check-list)

Pour un calcul fiable (solive/plancher/poutre/panne), vous avez besoin de 6 familles d’infos :

A. La portée réelle

Distance entre appuis .
Attention : l’appui réel peut être “mur → mur”, “muralière → poutre”, “poteau → poteau”, etc.

B. La configuration

Poutre/solive sur 2 appuis.
ou présence d’un appui intermédiaire, d’un encastrement, d’un porte-à-faux. Ce qui change le calcul.

C. La section envisagée et le sens de pose

Solive / poutre de plancher : généralement posée à chant → c’est la hauteur qui reprend l’essentiel des efforts verticaux (et limite la flèche).
Lambourde de terrasse : souvent posée à plat (hauteur faible) → c’est la largeur qui se retrouve en vertical, donc la pièce est moins rigide à section équivalente (d’où des entraxes plus serrés ou des sections adaptées).
Panne à dévers (ou pièce inclinée / toiture) : cas particulier → la charge verticale ne s’applique pas exactement dans un seul axe. Elle se décompose et crée des efforts à la fois sur la hauteur et sur la largeur. Dans ce cas, il faut vérifier la flexion selon les deux axes en fonction de l’angle de pose.

D. Le bois

Résineux courant (souvent classe C18/C24 en structure), feuillus, lamellé-collé, etc.
En pratique : plus le module d’élasticité et la classe sont élevés, plus la flèche diminue à section égale.

E. Les charges (le point clé)

Vous devez connaître :

Charges permanentes : matériaux fixes (plancher, isolant, plafond, couverture…)
Charges variables / d’exploitation : usage (habitation, stockage…), personnes, mobilier
En toiture : neige et parfois le vent selon cas

F. Le cas des panneaux de plancher : l’entraxe des solives + le panneau

Sur un plancher bois, l’entraxe des solives ne se choisit pas au hasard : il dépend aussi du type de panneau (OSB, CTBH, dalles rainurées-languettées…) et de son épaisseur. Autrement dit, pour déterminer l’entraxe maximal admissible, il est essentiel de connaître le panneau exact que vous allez poser (référence, épaisseur, type, usage).

Autre point important : les règles de mise en œuvre (notamment celles évoquées par les DTU et les notices fabricants) rappellent que les rives des panneaux doivent être correctement supportées. En pratique, cela signifie souvent que le petit côté (rive courte) du panneau doit tomber sur l’axe d’une solive : on adapte donc l’entraxe et le calepinage pour que les joints soient bien repris.

Les charges à prendre en compte : permanentes (G), exploitation (Q), climatiques (neige/vent) et entretien toiture

Charges permanentes (G) : Poids propre

Les charges permanentes (G) regroupent le poids de tous les éléments fixes de votre ouvrage (plancher ou toiture) : ce qui restera en place pendant toute la vie de la structure.
Exemples : OSB/CTBH ou dalles, parquet/carrelage, lambourdes, isolant, plafond (BA13 + ossature), liteaux/contre-liteaux, écran, couverture, etc.

Méthode simple : pour chaque couche, récupérez le poids au m² sur la fiche produit (ou l’étiquette), puis additionnez.
Repère pratique : 1 kN/m² ≈ 100 kg/m² (utile quand les fabricants donnent en kg/m²).

Dans le cas d’un élément discontinu répété régulièrement. Par exemple des chevrons, des solives, ou un lambourdage : On ne peut pas les compter directement en kg/m² comme une plaque d’OSB.

La méthode consiste à :

calculer le poids linéique de l’élément (kg/ml)
le ramener au m² en le divisant par son entraxe (m)

Exemple : chevrons 60×80 mm en C24, entraxe 50 cm
Données:
Section : 60×80 mm = 0,06 × 0,08 = 0,0048 m²
Densité (ordre de grandeur résineux type C24) : ≈ 450 kg/m³ (valeur courante de calcul)
Entraxe : 0,50 m

Poids linéique du chevron
g = 0,0048 × 450 = 2,16 kg/ml
Poids ramené au m²
G = 2,16 ÷ 0,50 = 4,32 kg/m²

Donc, un réseau de chevrons 60×80 à 50 cm d’entraxe représente environ 4,3 kg/m² de charge permanente (poids propre des chevrons).

Cas d’une charge ponctuelle (ou linéaire) transmise à une autre poutre

Parfois, une charge permanente n’est pas répartie uniformément sur toute une surface : elle arrive en un point (charge ponctuelle) . C’est typiquement le cas lorsqu’une poutre secondaire vient reposer sur une poutre principale : la poutre principale ne subit pas un poids au m², mais une réaction d’appui concentrée à l’endroit où la poutre secondaire s’appuie.

La démarche est la suivante :

Calculer la charge totale reprise par la poutre secondaire (poids propre + charges portées).
En déduire les réactions aux appuis de cette poutre secondaire.
Dans le cas simple d’une poutre sur 2 appuis avec charge répartie, chaque appui reprend environ la moitié de la charge totale.
Reporter cette réaction comme charge ponctuelle sur la poutre principale, exactement à la position de l’appui.

Charges d’exploitation (Q) : Usage

Les charges d’exploitation (Q) correspondent à l’utilisation : personnes, mobilier, stockage ponctuel, circulation… Elles ne dépendent pas des matériaux mais de l’usage du local (habitation, bureau, commerce, balcon, etc.).

Dans l’Eurocode (et son application en France via l’annexe nationale), on utilise généralement :

qₖ (kN/m²) : charge uniformément répartie
Qₖ (kN) : charge concentrée (effet “localisé”) icab.fr

Conseil : si vous hésitez entre deux valeurs (ex. 1,5 ou 2,0 kN/m² selon le cas), prenez l’hypothèse la plus défavorable

Les charges climatiques (neige et vent)

Ce sont généralement les plus dimensionnantes pour la charpente.

La neige agit comme une charge verticale qui s’ajoute au poids propre : elle augmente la flexion des chevrons, pannes et arbalétriers. Son intensité dépend de votre zone et de l’altitude, puis est corrigée selon la pente et la forme du toit (un toit très pentu retient moins de neige qu’un toit à faible pente). Il existe aussi des cas défavorables d’accumulation (congères, noues, différences de niveaux, acrotères…).
Le vent peut agir en pression ou dépression suivant les cas : il “tire” sur la toiture et peut chercher à soulever la couverture et la charpente. Les efforts sont souvent plus importants en rives et en angles. En pratique, le vent pilote fréquemment les vérifications d’arrachement (fixations, ancrages, contreventements), tandis que la neige pilote souvent la flexion.

Les charges d’entretien (catégorie H)

Ce sont les charges liées à l’accès ponctuel sur la toiture (une intervention de maintenance). Elles servent à vérifier que la toiture peut supporter un effort localisé le temps d’une intervention.

Tableau des charges d'explotations eurocode

Exemple de charges d'exploitation :

Bâtiments : Planchers, escaliers, balcons (cat. A à D2)

Stockage (cat. E)

Source : Afnor

Calcul poutre bois sur 2 appuis : les formules

Dans le cas le plus courant, une poutre simplement appuyée (posée sur deux appuis) soumise à une charge uniformément répartie (plancher classique).
On peut retenir quelques formules qui permettent de comprendre comment sont dimensionnées les poutres sur deux appuis

Moment fléchissant maximal (au milieu) :
Mmax = q × L² / 8
Effort tranchant maximal (aux appuis) :
Vmax = q × L / 2
Flèche maximale (au milieu) :
fmax = 5 × q × L⁴ / (384 × E × I)

Avec :

L : la portée entre appuis (m)
q : la charge linéaire (N/m ou kN/m)
E : le module d’élasticité du bois (sa rigidité dépend de l’essence/qualité)
I : l’inertie de la section (dépend fortement de l’orientation et surtout de la hauteur)

Ce qu’il faut retenir :

Le moment augmente avec L² : plus la poutre est longue, plus les contraintes montent vite.
La flèche augmente avec L⁴ : c’est le point le plus important. Une petite augmentation de portée peut provoquer une forte hausse de la déformation.
En pratique, c’est souvent la limite de flèche (confort, fissuration des finitions, vibrations) qui impose la section… bien avant la résistance pure.

Calcul de flèche de poutre : souvent la valeur déterminante

Un dimensionnement uniquement à la résistance peut être suffisant pour que la pièce ne rompe pas, tout en restant désagréable à l’usage si la flèche (déformation) est trop importante.
C’est un point essentiel en construction bois : on peut avoir une poutre résistante mais un plancher qui vibre, qui bouge, ou des finitions qui se dégradent.

L’Eurocode 5 distingue généralement plusieurs notions de flèche (immédiate, différée, finale) et propose des limites de service sous forme de rapports du type L/300, L/350… (longueur de la poutre/limite) selon le cas et l’exigence de confort. (Les valeurs exactes dépendent du type d’ouvrage, des charges et des choix de projet.)

Concrètement, une flèche excessive peut provoquer :

un plancher qui rebondit ou qui vibre au passage,
des joints de carrelage qui fissurent,
des cloisons qui prennent des contraintes (fissures, désaffleurements),
des portes/fenêtres qui se dérèglent (fréquent en rénovation ou en extension ossature bois).

C’est pour cela qu’un bon dimensionnement ne s’arrête pas à la résistance : il faut aussi vérifier la flèche, souvent le critère qui pilote la section finale.

Erreurs fréquentes (et faciles à éviter)

Mesurer la “portée intérieure” au lieu de la portée entre appuis réels (cas de poutre avec un doublage non porteur)
Oublier une charge permanente : plafond/BA13, isolant, chape sèche, carrelage, étanchéité de terrasse, parements.
Modifier l’entraxe par praticité”(40 → 50 → 60 cm) sans vérifier le panneau de plancher.
Reprendre une section “vue sur internet” sans vérifier le contexte (essence/classe, portée, charges, conditions d’appui, humidité).
Négliger la flèche alors que le confort est déjà compromis : plancher souple, vibrations, fissures des finitions.

En charpente, l’erreur la plus coûteuse n’est pas toujours la rupture… mais un ouvrage "mou" et inconfortable.

Abaque poutre en bois ou logiciel : que choisir ?

Un abaque est pratique pour se faire une idée rapide : il donne des sections type pour des cas standards. Mais il repose forcément sur des hypothèses (charge moyenne, entraxe donné, classe de bois, critère de flèche simplifié, conditions d’appui standard…). Dès que votre projet sort un peu du cadre (carrelage, cloison, grande portée, poutre de terrasse, panne de toiture, charges de neige, etc. ) l’abaque peut devenir trompeur.

Un logiciel / calculateur, lui, permet de renseigner vos paramètres réels (charges permanentes + exploitation, entraxe, portée, essence/grade, type d’ouvrage) et surtout de vérifier la flèche, qui est très souvent le critère dimensionnant en bois.

Conclusion

Dimensionner une poutre, une solive ou une panne peut sembler accessible, mais en réalité un calcul fiable dépend de nombreux paramètres (portée réelle entre appuis, charges permanentes et variables, entraxe, type de panneau, conditions d’appui, classe de bois, humidité, effets différés, stabilité/contreventement)
Sans une méthode rigoureuse, on peut obtenir une section qui semble tenir mais inconfortable (flèche, vibrations) ou non conforme (assemblages, appuis, arrachement au vent, charges climatiques, etc.).

Mise en garde importante : pour tout projet structurel engageant la sécurité (plancher habitable, terrasse surélevée, charpente, extension, ouverture dans un mur porteur…), la bonne pratique est de faire valider le dimensionnement par un bureau d’études ou un professionnel compétent. C’est particulièrement recommandé dès que les portées augmentent, que les charges sont élevées (carrelage, cloisons, stockage), ou que le projet est en zone neige/vent marquée.

Ces outils peuvent néanmoins vous aider à :